Question

已知椭圆x²+2y²=4,则以(1,1)为中点的弦的长度为________________________.

Answer 1

解析：依题意设弦端点为A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂).

    分别代入椭圆方程相减得此弦的斜率k==-=-.

    ∴此弦的方程为y=-x+.代入x²+2y²=4,

    整理得3x²-6x+1=0.

    ∴x₁+x₂=2,x₁x₂=.

    ∴|AB|=·=·=.

答案：