题目内容
11．若点P是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的渐近线上任意一点，下列正确的是（ ）| A． | 存在过点P的直线与双曲线相切 | |
| B． | 不存在过点P的直线与双曲线相切 | |
| C． | 至少存在一条过点P的直线与该双曲线没有交点 | |
| D． | 存在唯一过点P的直线与该双曲线没有交点 |
分析 根据双曲线渐近线的性质，即可得出结论．
解答 解：若点P是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的渐近线上任意一点，则
P在无穷远时，A不成立；存在过点P的直线与双曲线相切，比如切点为顶点，B不成立；
至少存在一条过点P的直线与该双曲线没有交点，正确；
过点P的直线与该双曲线没有交点的直线有无数条，D不成立
故选C．
点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的理解能力，比较基础．
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7．函数y=x-2是（ ）
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