题目内容
20．已知实数x，y满足y=|x-1|+|x+2|，-3≤x≤3，试求$\frac{y-1}{x+4}$的最大值和最小值．分析 画出y=|x-1|+|x+2|，-3≤x≤3的图象，分析$\frac{y-1}{x+4}$的几何意义，可得答案．
解答 
解：画出y=|x-1|+|x+2|，-3≤x≤3的图象如下图所示：
$\frac{y-1}{x+4}$表示图象上的动点（x，y）与（-4，1）点连线的斜率，
由图可得：当x=-3，y=5时，$\frac{y-1}{x+4}$取最大值4；
当x=1，y=3时，$\frac{y-1}{x+4}$取最小值$\frac{2}{5}$．
点评 本题考查的知识点：分段函数的应用，斜率公式，数形结合思想，难度中档．
练习册系列答案
相关题目
8．考查某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如表：
那么，随机变量K2的观测值k等于（ ）
| 类别 | 数优 | 数差 | 总计 |
| 外优 | 34 | 17 | 51 |
| 外差 | 15 | 19 | 34 |
| 总计 | 49 | 36 | 85 |
| A． | 10.3 | B． | 8 | C． | 4.25 | D． | 9.3 |
15．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如表的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
参考数据：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；
当χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
当χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
当χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生[来 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
参考数据：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；
当χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
当χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
当χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．