题目内容

2．若点（$\sqrt{3}$，2）在直线l：ax+y+1=0上，则直线l的倾斜角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

分析 设直线l的倾斜角为θ∈[0°，180°）．由点（$\sqrt{3}$，2）在直线l：ax+y+1=0上，代入可得$\sqrt{3}$a+2+1=0，解得a．利用tanθ=-a，即可得出．

解答 解：设直线l的倾斜角为θ∈[0°，180°）．
∵点（$\sqrt{3}$，2）在直线l：ax+y+1=0上，∴$\sqrt{3}$a+2+1=0，解得a=-$\sqrt{3}$．
∴tanθ=-a=$\sqrt{3}$．
则直线l的倾斜角θ=60°．
故选：C．

点评 本题考查了直线斜率与倾斜角的关系、点与直线的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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12．有一块以点O为圆心，半径为2百米的圆形草坪，草坪内距离O点$\sqrt{2}$百米的D点有一用于灌溉的水笼头，现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A，B两点，为了方便居民散步，同时修建小路OA，OB，其中小路的宽度忽略不计．
（1）若要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；
（2）若要在△ABO区域内（含边界）规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积．（结果保留根号和π）
13．经统计，在中国电信的某营业厅每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：
排队人数135810≥11
概率0.10.160.30.30.10.04
则该营业厅上午9点钟时，最多有5人排队的概率是0.56．
10．实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最小值为-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
17．等差数列{an}满足a3=10，a5=4．数列的前n项和为Sn，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求S10．
（3）求前n项和Sn的最大值．
7．已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f（$\frac{6}{5}$），b=f（$\frac{3}{2}$），c=f（$\frac{1}{2}$），则（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b
14．把一条正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新的一条曲线b，下列说法中不正确的是（　　）
A．曲线b仍然是正态曲线
B．曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等
C．以曲线b为正态分布的总体的方差比以曲线a为正态分布的总体的方差大2
D．以曲线b为正态分布的总体的期望比以曲线a为正态分布的总体的期望大2
11．函数$y=\sqrt{x-1}$与y=ln（2-x）的定义域分别为M、N，则M∩N=（　　）
A．（1，2]B．[1，2）C．（-∞，1]∪（2，+∞）D．（2，+∞）
12．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=log2（x+2），x∈A}，则A∩B为（　　）
A．（0，1）B．[0，1]C．（1，2）D．[1，2]

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