题目内容
已知双曲线
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=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为 .
-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为 .
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=1由双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x得
=,
∴b=a.
∵抛物线y2=16x的焦点为F(4,0),
∴c=4.
又∵c2=a2+b2,
∴16=a2+(a)2,
∴a2=4,b2=12.
∴所求双曲线的方程为-=1.
-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x得=,∴b=
a.∵抛物线y2=16x的焦点为F(4,0),
∴c=4.
又∵c2=a2+b2,
∴16=a2+(
a)2,∴a2=4,b2=12.
∴所求双曲线的方程为
-=1.
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