题目内容
已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线
-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( )
(A)
(B) 
(C)2 (D)
+1
-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( )(A)
(B) (C)2 (D)+1B
抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线l:x=-1.
当x=-1时,由
-y2=1,
得y2=-1+.
∴A（-1,
）,B（-1,-）,
∴
=（-2,）,
=（-2,-）.
∵△FAB为直角三角形,
∴·=0.
即4+1-=0,
∴a2=
.
∴e=
=
=
=.
故选B.
当x=-1时,由
-y2=1,得y2=-1+
.∴A（-1,
）,B（-1,-）,∴
=（-2,）,=（-2,-）.∵△FAB为直角三角形,
∴
·=0.即4+1-
=0,∴a2=
.∴e=
===.故选B.
练习册系列答案
相关题目
上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线M,N两点，若
，则该双曲线的离心率为____.
的一个焦点，则双曲线的离心率为( )
的左、右焦点,点P在C上,
,则P到x轴的距离为 （ ）
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为 .
x2(p>0)的焦点与双曲线C2:
-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p等于( )
-
=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=
|AF|,则A点的横坐标为( )