题目内容
在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A等于
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：将已知等式展开，化简整理得a2=b2+c2+bc，结合余弦定理和三角形内角的取值范围，可得A=，得到本题答案．
解答：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），
∴a2-c2=b2+bc，可得a2=b2+c2+bc
又∵a2=b2+c2-2bccocA
∴cocA=-
∵A∈（0，π），∴A=
故选：D
点评：本题给出三角形三边的一个等式，求角A的大小，着重考查了用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
分析：将已知等式展开，化简整理得a2=b2+c2+bc，结合余弦定理和三角形内角的取值范围，可得A=
，得到本题答案．解答：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），
∴a2-c2=b2+bc，可得a2=b2+c2+bc
又∵a2=b2+c2-2bccocA
∴cocA=-
∵A∈（0，π），∴A=
故选：D
点评：本题给出三角形三边的一个等式，求角A的大小，着重考查了用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，若
=
，
=
，
=
且
•
=
•
=
•
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
如图，在△ABC中，若在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰直角三角形 | C、等腰三角形 | D、等边三角形 |