Question

已知sin(π-α)=

3

5

，α∈(

π

2

，π)，则tan

α

2

=______．

Answer 1

∵sinα=sin(π-α)=

3

5

且sinα=

2tan α 2

1+tan2 α 2

∴tan

α

2

=

1

3

或者3
又∵α∈(

π

2

，π)
∴

α

2

∈(

π

4

，

π

2

)
∴tan

α

2

＞1
即tan

α

2

=3