题目内容
17．已知抛物线y2=6x，定点A（2，3），F为焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（ ）| A． | 5 | B． | 4.5 | C． | 3.5 | D． | 不能确定 |
分析 如图所示，过P作PM⊥准线l，垂足为M．则|PF|=|PM|，当且仅当A，P，M三点共线时，|PF|+|PA|取得最小值|AM|．
解答 解：如图所示，过
P作PM⊥准线l，垂足为M．
则|PF|=|PM|，
当且仅当A，P，M三点共线时，|PF|+|PA|取得最小值=2+$\frac{6}{4}$=$\frac{7}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了抛物线的定义、三点共线，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
7．下面命题中假命题是（ ）
| A． | ?x∈R，3x＞0 | |
| B． | ?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ | |
| C． | 命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x” | |
| D． | ?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增 |
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-x）^{3}，x＜1}\\{（x-1）^{3}，x≥1}\end{array}\right.$，若关于x的不等式f（x2-2x+2）＜f（1-a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{3}{4}$，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$] | B． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$] | C． | [-$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$] | D． | [-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$] |
12．已知g（x）=sin2x的图象，要得到f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$），只需将g（x）的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{8}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 |
2．下列说法的正确的是（ ）
| A． | 经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示 | |
| B． | 经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示 | |
| C． | 不经过原点的直线都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1表示P1（x1，y1）、P2（x2，y2） | |
| D． | 经过任意两个不同的点的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）来表示 |