题目内容
从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：
甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
（Ⅰ）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；
（Ⅱ）分别求出甲胜与乙胜的概率，判断这种游戏规则公平吗？
（Ⅰ）
；（Ⅱ）甲胜
，乙胜
，不公平。
解析试题分析：由已知可得，该游戏的基本事件有：
，
，
，
，
， 
，
，
，
，
， 
，
，
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，
， 
，
，
，
，
， 
，
，
，
，
，.......................3分
（Ⅰ）记事件A：甲胜且点数的和为6，则
事件A包含的基本事件有，，，，
故事件A发生的概率
...................6分
（Ⅱ）记事件B：甲胜；记事件C：乙胜，则
事件B包含的基本事件有13种
事件C包含的基本事件有12种.........................9分
故事件B发生的概率为
事件C发生的概率为
............................11分
综上所述，这个游戏规则不公平.................12分
考点：等可能事件的概率；古典概型的概率计算公式。
点评：本题考查等可能事件概率的计算，结合游戏的公平性，若双方取胜的概率相等，则游戏公平，反之，游戏不公平．
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等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为
.
元，该同学决定按
的分布列及数学期望.（8分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 10 | 0.25 |
 | 25 |  |
 |  |  |
 | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
⑴求出表中
、
及图中
的值；⑵若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间
内的人数；⑶在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率. 
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时。
，求
.
，将赝品错误地鉴定为正品的概率为
，已知一批物品共有4件，其中正品3件，赝品1件.（1）求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件，赝品2件的概率；（2）求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数
的分布列及数学期望.
，乙答对每个题的概率为
。
，求
，
…
后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
”的概率.
，乙射击一次中靶概率是
，