题目内容
(本小题12分)已知等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.
(Ⅰ)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;
(Ⅱ)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元,该同学决定按顺序参加考试,一旦通过某所高校的考试,就不再参加其它高校的考试,试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.
(1)(2)
解析试题分析:.解(Ⅰ)因为该同学通过各校考试的概率均为,所以该同学恰好通过2所高校自主招生考试的概率为. ………………4分 一家化妆品公司于今年三八节期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”.每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讨论,也可以放弃任何一个讲座(规定:各个讲座达到预先设定的人数时称为满座).统计数据表明,各个讲座各天满座的概率如下表:
(Ⅱ)设该同学共参加了次考试的概率为().
∵, ……………………6分
∴所以该同学参加考试所需费用的分布列如下:2 3 4 5 6 7 8 9 10
(1)求面膜使用讲座三天都不满座的概率;
洗发水讲座
洗面奶讲座
护肤霜讲座
活颜营养讲座
面膜使用讲座
3月8日
3月9日
3月10日
(2)设3月9日各个讲座满座的数目为,求随机变量的分布列和数学期望.