题目内容
（8分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 10 | 0.25 |
 | 25 |  |
 |  |  |
 | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
⑴求出表中
、
及图中
的值；⑵若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间
内的人数；⑶在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
⑴
， =0.125，p=3\40；⑵；⑶
解析试题分析：⑴由题可知
， 
， 
， 
.
又 
，解得 ，
，
，
.
则
组的频率与组距之比为0.125.
⑵参加在社区服务次数在区间内的人数为
人.
⑶在样本中，处于
内的人数为3，可分别记为
，处于
内的人数为2，可分别记为
. 从该5名同学中取出2人的取法有
共10种；至多一人在内的情况有
共7种，所以至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率为
.
考点：频率分布直方图；频率分布表；用样本的频率分布估计总体分布；随机事件的概率。
点评：本题考查频率分布直方图，考查阅读图像，信息提取，处理数据的能力．在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率。属于基础题型。
练习册系列答案
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为检测出不合格产品的听数，求
的
，已知
时，共有6种坐法．
，求
．（本小题满分12分）
某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
| 中学 |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  |  |
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四
所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
（1）问
四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的
名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得中学的学生人数，求的分布列. 
，满足
电脑显示“中奖”，且抽奖者获得9000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．
和获得等级不是
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是
、
、
.
）；
，并说明理由.