题目内容
7．已知点A（1，y0）（y0＞0）为抛物线 y2=2px（ p＞0）上一点．若点 A到该抛物线焦点的距离为 3，则y0=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4 |
分析 点A到该抛物线焦点的距离为3，可得1+$\frac{p}{2}$=3，解得p．把点A（1，y0）（y0＞0）代入抛物线方程解出即可．
解答 解：∵点A到该抛物线焦点的距离为3，
∴1+$\frac{p}{2}$=3，解得p=4．
∴抛物线的方程为：y2=8x，
把点A（1，y0）（y0＞0）代入可得：${y}_{0}^{2}$=8，解得${y}_{0}=2\sqrt{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了抛物线的定义、标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 0 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
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| A． | i | B． | 1+i | C． | -i | D． | 1-i |
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| A． | 16 | B． | 8 | C． | 4 | D． | 2 |
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| A． | $[{-\frac{3}{2}，2}]$ | B． | $[{-2，\frac{3}{2}}]$ | C． | $[{-2，-\frac{3}{2}}]$ | D． | $[{\frac{3}{2}，2}]$ |