题目内容

12．在正项等比数列{an}中，log2a3+log2a6+log2a9=3，则a1a11的值是（　　）
A．16B．8C．4D．2

分析 由题意和等差数列的性质以及对数的运算可得a6=2，再由等比数列的性质可得a1a11=a62，代值计算可得．

解答 解：在正项等比数列{an}中，log2a3+log2a6+log2a9=3，
∴log2a3a6a9=log2a63=3，∴a6=2，
∴a1a11=a62=4
故选：C．

点评 本题考查等比数列的通项公式和性质，涉及对数的运算，属基础题．

练习册系列答案
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2．由导数可知：$\frac{x（1+lnx）}{x-1}$＞3（x＞1），求证：[（1+1×3）]…[1+（2n-1）（2n+1）]＞e${\;}^{2n-\frac{3}{2}}$（n∈N+）．
3．函数y=$\frac{{2}^{x}sin（\frac{π}{2}+6x）}{{4}^{x}-1}$的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（x-1，2），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则x=2或-1．
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A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4
17．设f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象关于直线x=0对称，则f（x）的单调递减区间为[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）．
4．已知等比数列{an}的各项均为正数且a1+2a2=3，a42=4a3•a1，求通项公式an．
1．某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购入A商品若干件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商店对没卖出的A商品以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完后，当天不再购进A商品）．该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）．（其中x+y=70）
前6小时内的销售量t（单位：件）456
频数30xy
（Ⅰ）若某该商场共购入6件该商品，在前6个小时中售出4件．若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行回访，则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？
（Ⅱ）若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围．
2．若x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，函数y=cosx-sin2x的值域为[-$\frac{5}{4}$，1]．

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