Question

如图，正四棱柱中，，点在上且．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

 

 

 

Answer 1

【答案】

证明：以为坐标原点，射线为轴的正半轴，

建立如图所示直角坐标系．

依题设，．

，．·········· 3分

（Ⅰ）因为，，故，．

又，所以平面．·················· 6分

（Ⅱ）设向量是平面的法向量，则

，．故，．     

令，则，，．·················· 9分

等于二面角的平面角，

．所以二面角的大小为．· 12分

 

【解析】略