题目内容
如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
【答案】
解：如图建立空间直角坐标系，
则
，
，
，
，
（1）
,
,
,
,
,
(2)
,
,
设平面
的法向量为
，
由
及
,得
，
取
同理得平面
的法向量为
,
算得
所以二面角
的余弦值为
【解析】略
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中，
，点
在
上且
。
平面
；
的大小。
中，
，点
在
上
．
平面
；（2）求二面角
的大小．
中，
，点
在
上且
平面
；(2)求二面角
的余弦值
中，设
，
，
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围