题目内容
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是
（为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
，
两点，求，两点间的距离．
（为参数），曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线
相交于，两点，求，两点间的距离．（Ⅰ）
（Ⅱ）
．
（Ⅱ）
．（Ⅰ）利用极坐标的定义转化方程即可；（Ⅱ）联立直线方程，利用韦达定理和弦长公式即可求出弦长
（Ⅰ）由得，
，两边同乘
得，
，再由
，
，
，得
曲线的直角坐标方程是；----5分
（Ⅱ）将直线参数方程代入圆方程得，
，
，
，
（Ⅰ）由
得，，两边同乘得，，再由，，，得曲线
的直角坐标方程是；----5分（Ⅱ）将直线参数方程代入圆
方程得，，，，
练习册系列答案
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，过极点的直线
（
且
是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.
时，求M点的直角坐标.
)，则该点的直角坐标为 ( )
， 1)
和
相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离是 。
＝2
sin（θ＋
），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．
中,曲线
的参数方程为
点
是曲线
的中点
的轨迹的直角坐标方程；
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线
的极坐标方程为
，求点
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。化C
0, ρ=4sinθ的圆心之间的距离，并判定两圆的位置关系。
的参数方程为
.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
.
的直角坐标是
，则点