题目内容
在△A BC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，且
=
，则角B=（ ）
| ||
a-
|
| sin2B |
| sinA-sin2B |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：正弦定理的应用
专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
分析：运用二倍角公式，可得
=
，再由正弦定理，化简即得cosB=
，进而得到角B．
| ||
| a |
| 2cosBsinB |
| sinA |
| ||
| 2 |
解答：
解：
=
=
=
，
即为
=
，
则有
=
，
由正弦定理，可得
=
，
则cosB=
，
由于B为三角形的内角，则B=
．
故选B．
| ||
a-
|
| sin2B |
| sinA-sin2B |
| 2sinBcosB |
| sinA-2sinBcosB |
| 2cosB | ||
|
即为
a-
| ||
|
| ||
| 2cosB |
则有
| ||
| a |
| 2cosBsinB |
| sinA |
由正弦定理，可得
| ||
| sinA |
| 2cosBsinB |
| sinA |
则cosB=
| ||
| 2 |
由于B为三角形的内角，则B=
| π |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查正弦定理及应用，考查二倍角公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=
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| 1 |
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