Question

2．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$．
（1）求函数f（x）的导数；
（2）求曲线y=f（x）在点M（π，0）处的切线方程．

Answer 1

分析 （1）利用商的导数公式，求函数f（x）的导数；
（2）求出切线的斜率，即可求曲线y=f（x）在点M（π，0）处的切线方程．

解答 解：（1）$f′（x）=\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$．
（2）由（1）得在点M（π，0）处的切线的斜率k=f′（π）=-$\frac{1}{π}$，
所以在点M（π，0）处的切线方程为y-0=-$\frac{1}{π}$（x-π），即y=-$\frac{x}{π}$+1．

点评 本题考查导数公式的运用，考查导数的几何意义，正确求导是关键．