一物体在力F(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2.}\\{2x-2.}\end{array}\right.$的作用下沿与力F相同的方向.从x=0处运动到x=4作的功为( )A．10 JB．12 JC．14 JD．16 J 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．一物体在力F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，（0≤x≤2）}\\{2x-2，（x＞2）}\end{array}\right.$（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　）

A．

10 J

B．

12 J

C．

14 J

D．

16 J

分析根据定积分在物理中的应用，得到力F（x）作的功为从x=0处运动到x=4的F（x）的定积分．

解答解：从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为${∫}_{0}^{2}2dx+{∫}_{2}^{4}（2x-2）dx$=2x|${\;}_{0}^{2}$+（x²-2x）|${\;}_{2}^{4}$=12；
故选B．

点评本题考查了定积分在物理方面的应用；对于变力做功的问题，可以利用定积分求之．

练习册系列答案

8．

已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，y=f（x）的部分图象如图，则$f（\frac{π}{24}）$=（　　）π

5．为了抽查某城市汽车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的汽车检查，这种抽样方法是（　　）

12．在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8$\sqrt{3}$，求角C及边c的大小．

2．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），若tan（α+β）=2tanβ，则当α取得最大值时，tan2α=$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线．
（1）证明向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直；
（2）当两个向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$的模相等时，求tanα．

6．对于任意的实数m∈[0，1]，mx²-2x-m≥2，则x的取值范围是（-∞，-1]．

7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$），若f（$\frac{π}{6}$）-f（$\frac{2π}{3}$）=2，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）

	A．	[$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z		B．	[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
	C．	[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z		D．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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