题目内容

函数f(x)=
-2x(x≤0)
x2+1(x＞0)
，则f[f（-2）]=
17
17
；若f（x）=10，则x=
3或-5
3或-5
．
分析：根据表达式分别求出f（-2），f[f（-2）]；分x≤0，x＞0两种情况可把方程表示出来，然后可求；
解答：解：f（-2）=-2×（-2）=4，f（4）=42+1=17，则f[f（-2）]=f（4）=17；
当x≤0时，f（x）=10即-2x=10，解得x=-5；
当x＞0时，f（x）=10即x2+1=10，解得x=3；
故x=-5或3，
故答案为：17、3或-5；
点评：本题考查分段函数求值问题，属基础题，解决关键是“对号入座”．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函数，
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜
3
5
．
已知函数f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．
已知函数f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的零点，则实数b的取值为（　　）
已知定义域为R的函数f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
函数f(x)=2x-
1
x
的零点所在的区间是（　　）

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