题目内容
14．设a∈R，“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由cos2α=cos2α-sin2α，即可判断出．
解答 解：由cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=0，即cosα-sinα=0或cosα+sinα=0，即cosα=sinα或cosα=-sinα，
∴“cos2α=0”是“sinα=cosα”的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题考查了倍角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （0，$\frac{1}{2}$] | B． | （0，$\frac{1}{2}$） | C． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （$\frac{1}{2}$，+∞） |