题目内容

14．5男3女站成一排，两头必需为男生，共有多少种站法？

分析 分两步，第一步，选2名男生排在两头，第二步，其余的6人任意排，根据分步计数原理可得．

解答 解：分两步，第一步，选2名男生排在两头，第二步，其余的6人任意排，故有A52A66=14400种站法．

点评 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．

练习册系列答案
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4．如图，平面DCBE⊥平面ABC，四边形DCBE为矩形，且BC=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$AC，F、G分别为AD、CE的中点．
（1）求证：FG∥平面ABC；
（2）求证：平面ABE⊥平面ACD．
5．点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标为（-5，-2）．
2．如图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动，已知A点1分钟转过θ（0°＜θ＜180°），2分钟到第三象限，16分钟后回到原来的位置，求θ．
9．7名同学排队照相．
（1）若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？
（2）若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？
（3）若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？
（4）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？
19．若x∈C，则关于x的方程x2-5|x|+6=0的所有解的和为（　　）
A．0B．5C．10D．5i
6．函数f（x）=$\frac{cosx}{cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{4}）}$的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．
3．确定下列三角函数值的符号：
（1）sin186°；（2）tan505°；（3）sin7.6π；
（4）tan（-$\frac{23π}{4}$）；（5）cos940°；（6）cos（-$\frac{59π}{17}$）
4．若函数f（x）对任意的实数x1，x2∈D，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，则称函数f（x）是区间D上的“缓缓函数”，有以下几种说法：
①y=x2-x不是R上的“缓缓函数”；
②己知函数y=x+sinx，y=x-sinx都是R上的增函数，则y=sinx是R上的“缓缓函数”；
③已知函数y=x+sinx，y=x-sinx都是R上的增函数，则y=sinx不是R上的“缓缓函数”；
④若数列{xn}满足|xn+1-xn|≤$\frac{1}{（2n+1）^{2}}$，设yn=sinxn，则有：|yn+1-y1|＜$\frac{1}{6}$
把你认为正确的选项都填在横线上①②．

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