⊙O:x2+y2＝r2内一点C(C0).AB在⊙O上.且∠ACB＝90°.AB的中点P的轨迹方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

⊙O：x²＋y²＝r²内一点C(C0)，AB在⊙O上，且∠ACB＝90°，AB的中点P的轨迹方程为________．

答案：
解析：

|CP|＝|PB|＝，方程为2x²＋2y²－2cx＋c²－r²＝0

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已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：x－y＋10＝0上．

(1)若动圆C过点(－5，0)，求圆C的方程；

(2)是否存在正实数r，使得动圆C中与圆O：x²＋y²＝r²相外切的圆有且只有一个？若存在，求出r的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知点A(－2，0)，点P是⊙B：(x－2)²＋y²＝36上任意一点，线段AP的垂直平分线交BP于点Q，点Q的轨迹记为曲线C．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)已知⊙O：x²＋y²＝r²(r＞0)的切线l总与曲线C有两个交点M、N，并且其中一条切线满足，求证：对于任意一条切线l总有．

已知椭圆C：＋y²＝1(a＞1)的右焦点为F(c，o)(c＞1)，点P在圆O：x²＋y²＝1上任意一点(点P第一象限内)，过点P作圆O的切线交椭圆C于两点Q、R．

(1)证明：|PQ|＋|FQ|＝a；

(2)若椭圆离心率为，求线段QR长度的最大值．

若⊙O：x²＋y²＝5与⊙O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．

若⊙O：x²＋y²＝5与⊙O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)外切，则实数___________.

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