题目内容
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
过点P(-2,-4)的直线
为参数)与曲线C相交于点M,N两点.
(Ⅰ)求曲线C和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.(Ⅰ)求曲线C和直线
的普通方程;(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
(Ⅰ) 曲线方程
，直线方程
；(Ⅱ)
.
，直线方程；(Ⅱ).试题分析：(Ⅰ)把
代入
得得曲线方程，将
消参得直线方程；(Ⅱ) 将代入曲线方程，由韦达定理得
，再根据
解得.试题解析：(Ⅰ)把
代入得，又因为消去
得，所以曲线
和直线的普通方程分别是，；(Ⅱ)将
代入，整理得
，则，因为,所以
，所以
.
练习册系列答案
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中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆 已知曲线
对应的参数
，射线
与曲线
，
在曲线
的值 
上的点到直线
的距离的最大值．
（为参数），曲线C的极坐标方程为
．
，0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是
，则m＝________.
的圆心到直线
的距离为 ．
到圆
的圆心的距离为（ ）.
C. 
D 
和
,则
、
两点间的距离是 . 
）（
）中，曲线
与
的交点的极坐标为 .