Question

已知|a|=4,|b|=5,当(1)a∥b,(2)a⊥b,(3)a与b的夹角为30°时,分别求a与b的数量积.

Answer 1

思路分析：利用向量数量积的定义求解,求解时应注意两向量平行时需分两类.

解：(1)当a∥b时,若a与b同向,则θ=0°,

∴a·b=|a||b|cos0°=4×5=20.

若a与b反向,则θ=180°,

∴a·b=|a||b|cos180°=4×5×(－1)=－20.

(2)当a⊥b时,θ=90°,a·b=|a||b|cos90°=0.

(3)当a与b的夹角为30°时,a·b=|a||b|cos30°=4×5×=103.