题目内容
（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中x3的系数是（ ）
| A、Cn+33 |
| B、Cn+23+1 |
| C、Cn+23-1 |
| D、Cn+23 |
考点：二项式系数的性质
专题：计算题,二项式定理
分析：（1+x）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr，令r=3得到展开式中x3的系数是Cn3，利用组合数的性质，即可求出（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中x3的系数
解答：
解：（1+x）n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
令r=3得到展开式中x3的系数是Cn3
∴f （x）=（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2展开式中x3的系数是C33+C43+C53+…+Cn+23=Cn+23+1，
故选：B
令r=3得到展开式中x3的系数是Cn3
∴f （x）=（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2展开式中x3的系数是C33+C43+C53+…+Cn+23=Cn+23+1，
故选：B
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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