题目内容
4．设f（x）=xex的导函数为f′（x），则f′（1）的值为（ ）| A． | e | B． | e+1 | C． | 2e | D． | e+2 |
分析 求出导函数，再x=1代入导函数计算．
解答 解：f′（x）=ex+xex，
f′（1）=e+e=2e．
故选：C．
点评 本题考查了基本初等函数的导数，属于基础题．
练习册系列答案
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12．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{c}$；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为85吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$．
| x | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 1.5 | 2 | 3 | 3.5 |
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为85吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$．
如图所示，O为坐标原点，过点P（4，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=4x于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{2{c}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{c}^{2}}$=1，其中c＞0．