题目内容

20．函数$y=\frac{x}{{{x^2}+a}}$的图象不可能是（　　）
A．B．
C．D．

分析 通过a的取值，判断函数的图象，推出结果即可．

解答 解：当a=0时，函数化为y=$\frac{1}{x}$，函数的图象为：A；
当a=1时，x=0时，y=0，x≠0时，函数化为y=$\frac{1}{x+\frac{1}{x}}$，函数的图象为：B；
当a=-1时，函数化为y=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，当x∈（0，1）时，y′=$\frac{{x}^{2}-1-2{x}^{2}}{（{x}^{2}-1）^{2}}$＜0，函数是减函数，f（0）=0，可知函数的图象为：D；
故选：C．

点评 本题考查函数的单调性的应用，函数的导数的应用，赋值法的应用，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案
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11．函数y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象适当变换就可以得到y=cos3x的图象，这种变换可以是（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度
8．已知三棱台ABC-A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
（1）求证：BC1⊥平面AA1C1C
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15．如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆（x-1）2+y2=1所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，∠BAF=60°．
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5．已知函数f（x）=lnx+mx（m为常数）．
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12．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$，3sin2α=2cosα，则$sin（α-\frac{9π}{2}）$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
9．已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中正确的是（　　）
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1．已知命题p：?x∈R，2x2+2x+$\frac{1}{2}$＜0，命题q：?x0∈R，sinx0-cosx0=$\sqrt{2}$，则下列判断中正确的是（　　）
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