Question

已知cos（α+β）=-，cos 2α=-，α、β均为钝角，求cos（α-β）的值．

Answer 1

【答案】分析：先利用同角三角函数关系，再利用cos（α-β）=cos[2α-（α+β）]，即可得到结论．
解答：解：∵α、β均为钝角，
∴180°＜α+β＜360°，180°＜2α＜360°，
∵cos（α+β）=-，cos2α=-，
∴sin（α+β）=-，sin2α=-，
∴cos（α-β）=cos[2α-（α+β）]=cos2αcos（α+β）+sin2αsin（α+β）=．
点评：本题考查同角三角函数关系，考查差角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于中档题．