题目内容
6．已知函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2ax+3）$，若函数的值域为R，则常数a的取值范围是a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$．分析 设g（x）=x2-2ax+3，由f（x）=log$\frac{1}{2}$（x2-2ax+3）的值域为R，知g（x）=x2-2ax+3可以取所有的正值，图象不能够在x轴上方．△≥0即可．
解答 解：设g（x）=x2-2ax+3，由f（x）=log$\frac{1}{2}$（x2-2ax+3）的值域为R，
根据对数函数的图象性质得出：g（x）=x2-2ax+3可以取所有的正值，
图象不能够在x轴上方
∴△=4a2-12≥0，
即a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$
故答案为：a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$
点评 本题主要考查了由二次函数与对数函数复合的复合函数，解题的关键是要熟悉对数函数的性质，解题时容易误认为△＜0，要注意区别与函数的定义域为R的限制条件
练习册系列答案
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16．如果二次函数f（x）=5x2+mx+4在区间（-∞，-1]上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，则f（1）=（ ）
| A． | 10 | B． | 19 | C． | -1 | D． | -10 |
1．
已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n（单位：百人）的关系有如下规定：当n∈[0，100）时，拥挤等级为“优”；当n∈[100，200）时，拥挤等级为“良”；当n∈[200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n≥300时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：
（Ⅰ）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率．
已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n（单位：百人）的关系有如下规定：当n∈[0，100）时，拥挤等级为“优”；当n∈[100，200）时，拥挤等级为“良”；当n∈[200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n≥300时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：（Ⅰ）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
| 游客数量 （单位：百人） | [0，100） | [100，200） | [200，300） | [300，400] |
| 天数 | a | 10 | 4 | 1 |
| 频率 | b | $\frac{1}{3}$ | $\frac{2}{15}$ | $\frac{1}{30}$ |