题目内容
16．如果二次函数f（x）=5x2+mx+4在区间（-∞，-1]上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，则f（1）=（ ）| A． | 10 | B． | 19 | C． | -1 | D． | -10 |
分析 若二次函数f（x）=5x2+mx+4在区间（-∞，-1]上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，则函数图象关于直线x=-1对称，即$-\frac{m}{10}$=-1，解得函数解析式，将x=1代入可得答案．
解答 解：若二次函数f（x）=5x2+mx+4在区间（-∞，-1]上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，
则函数图象关于直线x=-1对称，
即$-\frac{m}{10}$=-1，
解得m=10，
∴f（x）=5x2+10x+4，
∴f（1）=19，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
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| A． | 1 | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 0 | D． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
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