Question

19．设集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=3时，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把a=3代入确定出A，找出A与B的交集即可；
（2）根据A与B的交集为A，得到A为B的子集，确定出a的范围即可．

解答 解：（1）把a=3代入得：A={x|3≤x≤6}，
∵B={x|x＜-1或x＞5}，
∴A∩B={x|5＜x≤6}；
（2）∵A∩B=A，
∴A⊆B，
∵A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，
∴a+3＜-1或a＞5，
解得：a＜-4或a＞5，
则实数a的范围是a＜-4或a＞5．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．