成等差数列的四个数的和为26.第二数与第三数之积为40.求这四个数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数．

分析设四数为a-3d，a-d，a+d，a+3d，可得4a=26，a²-d²=40，解出即可得出．

解答解：设四数为a-3d，a-d，a+d，a+3d，则4a=26，a²-d²=40，
即$a=\frac{13}{2}，d=\frac{3}{2}或-\frac{3}{2}$，
当$d=\frac{3}{2}$时，四数为2，5，8，11
当$d=-\frac{3}{2}$时，四数为11，8，5，2

点评本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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