Question

9．函数f（x）=ln（2x-1）+$\frac{1}{x-1}$的定义域是{x|x＞$\frac{1}{2}$，且x≠1}．

Answer 1

分析 根据对数函数的真数大于0，且分母不为0，列出不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数f（x）=ln（2x-1）+$\frac{1}{x-1}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{x＞\frac{1}{2}}\\{x≠1}\end{array}\right.$
∴f（x）的定义域是{x|x＞$\frac{1}{2}$，且x≠1}．
故答案为：{x|x＞$\frac{1}{2}$，且x≠1}．

点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．