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7．已知单位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e{\;}_1}-\overrightarrow{e_2}$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow{e_1}$上的投影是$\frac{3}{2}$．

分析 根据平面向量投影的定义，利用数量积的运算求出对应的值即可．

解答 解：单位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e{\;}_1}-\overrightarrow{e_2}$，
则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow{e_1}$上的投影是：
|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{{e}_{1}}}{|\overrightarrow{{e}_{1}}|}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$）•$\overrightarrow{{e}_{1}}$
=2${\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$
=2-1×1×1×cos$\frac{π}{3}$
=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了平面向量数量积与投影的计算问题，是基础题目．

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