题目内容
求点P（-1，2）关于直线l：y=2x+1对称的点Q的坐标．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设Q（x，y），则由题知PQ⊥l，且线段PQ的中点在l上，建立方程，即可求得点Q的坐标．
解答：
解：设Q（x，y），则由题知PQ⊥l，且线段PQ的中点在l上，…（4分）
∴kPQ•kl=-1，即
•2=-1①…（6分）
=2•
+1②…（8分）
由①②解得
…（10分）
故点P（-1，2）关于直线l：y=2x+1对称的点Q的坐标为(
，
)．…（12分）
∴kPQ•kl=-1，即
| y-2 |
| x+1 |
| y+2 |
| 2 |
| x-1 |
| 2 |
由①②解得
|
故点P（-1，2）关于直线l：y=2x+1对称的点Q的坐标为(
| 7 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查点关于直线对称的点的坐标，考查方程思想与转化运算能力，属于中档题．
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