题目内容
9．点M（x，y）在函数y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$的图象上，则$\frac{y-1}{x}$的取值范围是（ ）| A． | [-1，1] | B． | （-1，1） | C． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1]∪[1，+∞） |
分析 如图所示，函数y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$的图象是下半圆，$\frac{y-1}{x}$的几何意义是（x，y）与（0，1）连线的斜率，即可得出结论．
解答 
解：如图所示，函数y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$的图象是下半圆，
$\frac{y-1}{x}$的几何意义是（x，y）与（0，1）连线的斜率，
则由题意，可得$\frac{y-1}{x}$的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查数形结合的数学思想，正确作出图象是关键．
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