题目内容
若0≤x≤2，则函数y=（
）x-1-4•（
）x+2的值域是 ．
【答案】分析：先令（
）x=t，则可将原函数转化二次函数在
上的值域问题，利用配方法可以解决．
解答：解：令（
）x=t，则
，∴y=4t2-4t+2=（2t-1）2+1，
∵
，∴函数在
上是减函数，在
上是增函数，
∴t=
时，y最小为1，t=1时，y最大为2
∴函数的值域是[1，2]
故答案为[1，2]
点评：本题主要考查函数的值域的求解，关键是换元转化为定区间上的二次函数的值域问题，特别应注意参数范围的变化．
）x=t，则可将原函数转化二次函数在上的值域问题，利用配方法可以解决．解答：解：令（
）x=t，则，∴y=4t2-4t+2=（2t-1）2+1，∵
，∴函数在上是减函数，在上是增函数，∴t=
时，y最小为1，t=1时，y最大为2∴函数的值域是[1，2]
故答案为[1，2]
点评：本题主要考查函数的值域的求解，关键是换元转化为定区间上的二次函数的值域问题，特别应注意参数范围的变化．
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