题目内容

若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)＝cos2x＋2asinx－1的最大值为

[　　]

A．2a＋1

B．2a－1

C．－2a－1

D．a2

答案：B
解析：

　　f(x)＝1－sin2x＋2asinx－1

　　＝－sin2x＋2asinx．

　　令sinx＝t，∴t∈[－1，1]．

　　∴f(t)＝－t2＋2at＝－(t－a)2＋a2，t∈[－1，1]．

　　∴当t＝1时，函数f(t)取最大值为2a－1．


练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=
2Sn
an
+1，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
（3）在条件（2）下，设cn=2-(
1
1+an
+
1
1-an+1
)，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜
1
3
．
（2012•马鞍山二模）设同时满足条件：①
bn+bn+2
2
≥bn+1；②bn≤M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn}叫“嘉文”数列．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=
2Sn
an
+1，若数列{bn}为等比数列，求a的值，并证明此时{
1
bn
}为“嘉文”数列．
已知数列{an}的前n项的和Sn满足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=
2Sn
an
+1，若数列{bn}为等比数列，求a的值．

若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)＝cos2x+2asinx-1的最大值为


  1. A.
    2a+1
  2. B.
    2a-1
  3. C.
    -2a-1
  4. D.
    a2

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