题目内容
若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)＝cos2x+2asinx-1的最大值为
- A.2a+1
- B.2a-1
- C.-2a-1
- D.a2
B
f(x)＝1-sin2x+2asinx-1
＝-sin2x+2asinx．
令sinx＝t，∴t∈[-1，1]．
∴f(t)＝-t2+2at＝-(t-a)2+a2，t∈[-1，1]．
∴当t＝1时，函数f(t)取最大值为2a-1．
f(x)＝1-sin2x+2asinx-1
＝-sin2x+2asinx．
令sinx＝t，∴t∈[-1，1]．
∴f(t)＝-t2+2at＝-(t-a)2+a2，t∈[-1，1]．
∴当t＝1时，函数f(t)取最大值为2a-1．
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