题目内容
已知函数
（1）当a=3时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
内有且仅有一个极值点，求a的取值范围。
解：（1）∵
∴当
为单增函数，
当
为单减函数。
∴
的单调增区间为
，单减区间为[－1，3]。
（注：单调区间写为
扣1分）
（2）由于
是一个二次函数，
要便函数
在区间（－1，1）内有且仅有一个极值点，
∴只须方程
内有且只有一个根，
即
解得
。
∴a的取值范围是
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=
时，求曲线
在点（
,
）处的切线方程。
若不存在，说明理由。若存在，求出
在点（1，-2）处的切线方程；
上的图象与直线
总有两个不同交点，求实数a的取值范围。
在区间[1，e]上的最大值和最小值；
上，函数
下方，求a的取值范围。
.
且
，
时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
有零点，
，且对函数定义域内一切满足
的实数
有
. 
时，求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标
，且
时，求证：
，使得函数
的定义域、值域都是
？若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由。