题目内容
设f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，若f（x）在[-2，0]上单调递减，则使f（a2-a）＜0成立的实数a的取值范围是（ ）
| A、[-1，2] |
| B、[-1，0）∪（1，2] |
| C、（0，1） |
| D、（-∞，0）∪（1，+∞） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由奇函数的图象关于原点对称，则f（x）在[-2，2]上递减，且f（0）=0．f（a2-a）＜0即为f（a2-a）＜f（0），即有
，解得即可得到范围．
|
解答：解：由于f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，
若f（x）在[-2，0]上单调递减，
则由奇函数的图象关于原点对称，则f（x）在[-2，2]上递减，且f（0）=0．
f（a2-a）＜0即为f（a2-a）＜f（0），
即有
，即
解得，1＜a≤2或-1≤a＜0．
故选B．
若f（x）在[-2，0]上单调递减，
则由奇函数的图象关于原点对称，则f（x）在[-2，2]上递减，且f（0）=0．
f（a2-a）＜0即为f（a2-a）＜f（0），
即有
|
|
解得，1＜a≤2或-1≤a＜0．
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E、F分别为BC、CD边上动点，且满足EF=1，则
•
的最大值为（ ）
| AE |
| AF |
| A、3 | ||
| B、4 | ||
C、5+
| ||
D、5-
|
已知指数函数y=f（x），对数函数y=g（x），幂函数y=h（x）的图象得经过点P（
，2），且f（x1）=g（x2）=h（x3）=
，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| A、x1＞x2＞x3 |
| B、x3＞x2＞x1 |
| C、x2＞x1＞x3 |
| D、x3＞x1＞x2 |
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若asinA+bsinB-csinC=
asinB．则角C等于（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知方程22x+2x+1+1=a•2x有解，则实数a的取值范围为（ ）
| A、（4，+∞） |
| B、[4，+∞） |
| C、（2，+∞） |
| D、[2，+∞） |
已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，集合B={2，4，6}则图中的阴影部分表示（ ）
| A、{3，5} |
| B、{1，3} |
| C、{2} |
| D、{1，2，4，6} |
中，
是等比数列， 求实数
；
的前
项和
.