题目内容
求曲线
与x=1，y=0所围成的区域的面积．
答案：1/3
解析：
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解析：将区间 [0，1]等分为n个小区间(如图所示)： ， ，…， ，… ，每个小区间的长度为 ．过各分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，再分别用小区间左端点的纵坐标为 为高， 为底作小矩形，于是图中曲线之下矩形面积依次为： ， ， ，…， 所有这些小矩形的面积和(图中阴影部分的面积)
由此得到  ．
从图形上看，当 n越大时，划分越来越细，阴影部分的面积与曲边梯形面积相差越来越小．当n→＋∞时，阴影部分趋近于曲边三角形，因此，可以将 视为此曲边三角形的面积． |
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如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．