Question

已知(a+1)-

2

3

＜(3-2a)-

2

3

，则a的取值范围

(

2

3

，4)

．

Answer 1

分析：考察幂函数y=x^a当a=-

2

3

时，函数为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，在（-∞，0）上是增函数，即可求得a 的范围．

解答：解：幂函数y=x^a当a=-

2

3

时为偶函数，
在（0，+∞）上是减函数，在（-∞，0）上是增函数，
所以有|a+1|＞|3-2a|
解得

2

3

＜a＜4，
故答案为：(

2

3

，4)

点评：本题考查幂函数的性质，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．