Question

（1）U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求∁_UA∩∁_UB；
（2）已知函数f（x）=

x+3

+log₂（x-4），求其定义域．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,函数的定义域及其求法

专题：集合

分析：（1）根据全集U，以及A与B，求出A与B的补集，找出两补集的交集即可；
（2）利用平方根及对数的性质求出x的范围，确定出函数的定义域即可．

解答： 解：（1）∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
∴∁_UA={4，5，6，7，8}；∁_UB={1，2，7，8}，
则∁_UA∩∁_UB={7，8}；
（2）根据题意得：

x+3≥0 x-4＞0

，即

x≥-3 x＞4

，
解得：x＞4，
则函数的定义域为（4，+∞）．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．