题目内容
已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：
 | A | B | C |
| A | 7 | 20 | 5 |
| B | 9 | 18 | 6 |
| C | a | 4 | b |
（1）若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
（2）在地理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率．
(1)
,
；（2）
.
解析试题分析：（1）由已知条件x与y均为B等级的概率是0. 18以及表中x与y均为B等级的人数是18，从而得到总人数为100.所以得到
.又根据该样本中，数学成绩优秀率是30%得到，从而；（2）由及a≥10，b≥8得到所以
可能情况. 其中数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少即
的情况有6种，从而得到所求概率为.
试题解析：(1)由题意可知，
，所以7+20+5+9+18+6+a+4+b=100,故.又在该样本中，数学成绩优秀率是30%，所以
，
.
(2)因为，a≥10，b≥8，故满足条件的
有：（10,21）、（11,20）、（12,19）、（13,18）……（23,8）共14种，其中的有（10,21）、（11,20）、（12,19）、（13,18）、（14,17）、（15,16）共6种，所以数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率
.
考点：1.抽样统计；2.随机事件的概率.
练习册系列答案
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t该产品获利润
元，未售出的产品，每
元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了
t该农产品，以
（单位：t，
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。
不少于57000元的概率；
，则取
，且
的概率），求利润2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
附：
2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：
| | 混凝土耐久性达标 | 混凝土耐久性不达标 | 总计 |
| 使用淡化海砂 | 25 |  | 30 |
| 使用未经淡化海砂 |  | 15 | 30 |
| 总计 | 40 | 20 | 60 |
，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？（Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：
 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的
大小为多少？并说明
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
的考生中任抽取2人，求成绩在
的考生至少有一人的概率.