题目内容

$数学公式$ ．

证明：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：由E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此能够证明 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量在几何中的应用，解题时要认真审题，注意几何知识的灵活运用．

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已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则 $数学公式$

A.
最大值为8
B.
是定值6
C.
最小值为2
D.
是定值2

已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相等，且a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N^都成立，数列{b_n+1-b_n}是等差数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^，使得b_k-a_k∈（0，1）？请说明理由．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁= $数学公式$ BB₁．
（1）求证：AB₁⊥BC₁；
（2）求二面角A-BC₁-C的正切值．

已知a∈R，不等式 $数学公式$ 的解集为P，且-2∉P，则a的取值范围是

A.
a＞-3
B.
-3＜a＜2
C.
a＞2或a＜-3
D.
a≥2或a＜-3

函数 $数学公式$ 的最小正周期为

A.
2π
B.
$数学公式$
C.
π
D.
$数学公式$

已知等差数列{a_n}的公差d＞0，且a₄+a₆=10，a₄•a₆=24．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 $数学公式$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n≥M对任意n∈N*恒成立，求整数M的最大值．

已知关于x的不等式x²-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是________．