题目内容
已知函数y=f（x）在R上可导，满足 x•f′（x）+f（x）＞0，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、2f（3）＞3f（2） |
| B、2f（2）＜3f（3） |
| C、2f（3）＜3f（2） |
| D、2f（2）＞3f（3） |
考点：利用导数研究函数的单调性,导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，由函数g（x）的单调性得到结合常数3，2即可得出正确选项．
解答：
解：设g（x）=xf（x），则g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
∴函数g（x）在R上是增函数，
∵3＞2，
∴3f（3）＞2f（2）
故答案为 B
∴函数g（x）在R上是增函数，
∵3＞2，
∴3f（3）＞2f（2）
故答案为 B
点评：本题考查了由条件构造函数和用导函数的符号判断函数的单调性，利用函数的单调性的关系对不等式进行判断．
练习册系列答案
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4名同学参加跳高，跳远和100米跑三项决赛，争夺这三项冠军，则冠军结果有（ ）
| A、34种 | ||
| B、43种 | ||
C、
| ||
D、
|
已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜
，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、0＜a≤
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、0＜a≤
|
函数y=
+
的定义域是（ ）
| x(x+1) |
| x |
| A、{x|x≥0} |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x≥0}∪{0} |
| D、{x|0≤x≤1} |
已知二次函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且函数图象截x轴所得的线段长为8，则函数y=f（x）的零点为（ ）
| A、2，6 | B、2，-6 |
| C、-2，6 | D、-2，-6 |
设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，且g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是（ ）
| A、（-2，0）∪（2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-∞，-2）∪（0，2） |
| D、（-2，0）∪（0，2） |
向量
=（3，4）在向量
=（7，-24）上的投影是（ ）
| a |
| b |
| A、3 | B、-3 | C、15 | D、-15 |
（B题）已知空间四边形OABC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且| MG |
| GN |
| OG |
| OA |
| OB |
| OC |
A、x=
| ||||||
B、x=
| ||||||
C、x=
| ||||||
D、x=
|