Question

如图，在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA，在OB上取点D，使DB=OB，DC与OA交于E，设=，=，用，表示向量，，．

Answer 1

【答案】分析：由=（）求出；根据=求得结果；由于D、E、C三点共线，可得 =λ•=2λ+，再由=+=-+μ，故有2λ+=-+μ，解出λ和μ的值，即可求得．
解答：解：因为A是BC的中点，所以=（），∴=2-=2-．
∴==2--=2-．
由于D、E、C三点共线，
∴=λ•=λ（2-）=2λ+．
由于=+=-+μ=-+μ．
∴2λ+=-+μ，故有 2λ=μ，λ=-．
解得 λ=，μ=．
∴=-．
点评：本题考查平面向量基本定理及向量的表示，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．